Spatial Labyrinths

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Today I'm going to show a set of renders that I did some time ago. The general idea is to make a spatial maze.

That is, one that allows movements upwards and downwards as well as forward, backward, right and left. The movements that a player can do are in any spatial axis. In this case, Theseus has to know how to climb well.

One simple is this one:

In this one we see a tridimensional labyrinth bounded by the surface of a cube.

The procedure to accomplish this renders is not complex.

• We start from a tridimensional shape. Then it's discretized in voxels marking as active the ones that are partially or totally included in the volume defined by the surface of the figure.
• Now we are going to discard the non active voxels and we work with the ones that intersect or are included inside the volume.
• We start from a random voxel and we move in a random direction, marking as visited the currant voxel.
• As we move through the voxels we can find a visited voxel in the chosen direction. In this case we chose another direction.
• In the case that there are not any available directions we move backwards and we chose another direction.
  
• The algorithm ends when all the nodes (voxels) have been visited.

This algorithm allows a unique path from one point of the labyrinth to another. Obviously if we set two poins, one as starting and another one as ending, there will be a unique path between both, and then any other bifurcation that moves away from the path will bring us to a dead end.

Other views of the cube:

It's possible to use other figures as a "mould" of the labyrinth.

Here we can see a sphere:





And with a spherical camera:





The Utah teapot:



and a some renderings of a lying woman:

Hoy voy a mostrar una serie de renders que hice hace poco. La idea general es realizar un laberinto espacial.

Esto es, que permita movimentos hacia arriba y hacia abajo además de adelante, atrás, derecha e izquierda. Los movimientos que puede efectuar un jugador serían en cualquier eje espacial. En este caso Teseo deberá saber escalar bien.

Un ejemplo es el siguiente:

En éste vemos un laberinto tridimensional acotado por la superficie de un cubo.

Para realizar estos renders el procedimiento no es complicado.

• Se parte de una figura tridimensional.Se discretiza en vóxeles marcando como vóxel activo un voxel que está parcial o totalmente incluido en el volumen definido por la superficie de la figura.
• A partir de ahora vamos a descartar los vóxeles no activos y trabajamos con aquellos que intersectan o están incluidos en el volumen.
• Partimos de un vóxel aleatorio y nos movemos en una dirección aleatoria, marcando éste vóxel como visitado.
• A medida que avanzamos nos podemos encontrar con un voxel ya visitado en la dirección elegida. En este caso elegimos otra dirección.
• En el caso de no existan direcciones disponibles, damos un paso hacia atrás (backtracking) y repetimos el proceso.
• El algoritmo finaliza cuando hemos visitado todos los nodos activos.

Este algoritmo permite un camino único desde un punto del laberinto hasta cualquier otro. Obviamente si fijamos dos puntos, uno de comienzo y otro de fin, existirá un camino único, y por lo tanto cualquier bifurcación que se separe de dicha ruta llevará a un extremo sin salida.

Otras vistas del cubo:

Se pueden utilizar otras figuras como "molde" del laberinto

Aquí vemos una esfera:





Y con una cámara esférica:





La tetera de Utah:



Y unas representaciones de una mujer tumbada: